Question

如圖，二次函數的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），下列結論中，正確的一項是【   】

A．abc＜0

B．2a＋b＜0

C．a－b＋c＜0

D．4ac－b2＜0

Answer 1

D。

A、根據圖示知，拋物線開口方向向上，則a＞0，
拋物線的對稱軸；
拋物線與y軸交與負半軸，則c＜0，
∴abc＞0。故本選項錯誤。
B、∵，∴b=－2a，即2a＋b=0。故本選項錯誤。
C、∵對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），
∴該拋物線與x軸的另一交點的坐標是（－1，0）。
∴當x=－1時，y=0，即a－b＋c=0。故本選項錯誤。
D、根據圖示知，該拋物線與x軸有兩個不同的交點，則△=b²－4ac＞0，即4ac－b²＜0。故本選項正確。
故選D。