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13、已知函數y=ax2+bx+c，當x=3時，函數的最大值為4，當x=0時，y=-14，則函數關系式
y=-2(x-3)2+4
．
分析：已知函數當x=3時，函數的最大值為4，就是已知二次函數圖象頂點坐標是（3，4），因而可以利用頂點式求解析式，設解析式是：y=a（x-3）2+4，再把x=0，y=-14代入解析式求a，從而確定函數關系式．
解答：解：根據二次函數圖象頂點坐標是（3，4），
設解析式y=a（x-3）2+4，
把x=0，y=-14代入，得：
9a+4=-14，解得a=-2，
∴函數關系式y=-2（x-3）2+4．
點評：利用待定系數法求二次函數解析式，如果已知三點坐標可以利用一般式求解；若已知對稱軸或頂點坐標利用頂點式求解比較簡單．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=ax2+bx+c的圖象如左下圖所示，則函數y=ax+b的圖象可能是右下圖中的（　　）精英家教網
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科目：初中數學 來源： 題型：

10、已知函數y=ax2+bx+c（a≠0），給出下列四個判斷：①a＞0；②2a+b=0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0．以其中三個判斷作為條件，余下一個判斷作為結論，可得到四個命題，其中，真命題的個數有（　　）

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已知函數y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3交于A（1，b）
求：（1）a和b的值；
（2）當x取何值時，二次函數y=ax2中的y隨x的增大而增大；
（3）求拋物線y=ax2與直線y=2x-3的另一個交點B的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=ax2-2x與函數y=
a
x
，則它們在同一坐標系中的大致圖象可能是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，試根據圖象回答下列問題：
（1）求出函數的解析式；
（2）寫出拋物線的對稱軸方程和頂點坐標？
（3）當x取何值時y隨x的增大而減小？
（4）方程ax2+bx+c=0的解是什么？
（5）不等式ax2+bx+c＞0的解集是什么？

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同步練習冊答案
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