Question

對于二次三項式可以直接用公式法分解為的形式，但對于二次三項式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a²這項，使整個式子的值不變，于是有=，像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法。
（1）請用上述方法把x²-4x+3分解因式；
（2）多項式x²+2x+2有最小值嗎？如果有，那么當它有最小值時x的值是多少？

Answer 1

解：（1）原式=x²-4x+4-1=（x-2）²-1=（x-2+1）（x-2-1）=（x-1）（x-3）；
（2）原式=x²+2x+1+1=（x+1）²+1，因為（x+1）²≥0所以原式有最小值，此時，x=-1。