Question

13、將正整數1，2，3，…從小到大按下面規律排列，若第四行第2列的數為32，則第i行第j列的是為

10（i-1）+j

．（用i、j表示）

	第1列	第2列	…	第n列
第1行	1	2	…	2n
第2行	n+1	n+2	…	3n
第3行	2n+1	2n+2	…
…	…	…	…	…

Answer 1

分析：首先發現每一行相鄰兩個數相差的值為1，每一列相鄰兩個數相差的值是n，而第n行m列的數表示為（n-1）n+m，由此規律解答即可．

解答：解：由表格中的數據可以發現第n行m列的數表示為（n-1）n+m，
第四行第二列表示的數為3n+2=32，
解得n=10，
所以第i行第j列的是為10（i-1）+j．
故答案為10（i-1）+j．

點評：此題蘊含的規律為：第n行m列的數表示為（n-1）n+m，由此代入具體數值求得n的值，進一步利用規律．