Question

拋物線y=-x²+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

x	…	-2	-1	1	3	4	…
y	…	0	4	6	4	0	…

根據上表判斷下列四種說法：①拋物線的對稱軸是x=1；②x＞1時，y的值隨著x的增大而減小：③拋物線有最高點：④拋物線的頂點、與x軸的兩個交點三點為頂點的三角形的面積為36．其中正確說法的個數有（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據拋物線的對稱性，拋物線的頂點坐標為（1，6），且函數值6為最大值，由此判斷．

解答：解：觀察表格可知，拋物線的頂點坐標為（1，6），且拋物線開口向下，故①②③正確；
∵拋物線與x軸的兩個交點為（-2，0），（4，0），頂點坐標為（1，6），
∴拋物線的頂點、與x軸的兩個交點三點為頂點的三角形的面積為

1

2

×（4+2）×6=18，故④錯誤．
其中正確說法是①②③．
故選C．

點評：本題考查了二次函數 的性質．關鍵是由表格觀察出拋物線的頂點坐標，開口方向及與x軸交點坐標．