Question

序列

1

1

；

1

2

，

2

2

；

1

3

，

2

3

，

3

3

；

1

4

，

2

4

，

3

4

，

4

4

；

1

5

，

2

5

，…的第2006個數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：分母是幾，就從分子1開始寫到幾的連續(xù)分數(shù)．
當(dāng)分母寫到n時，共有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

個數(shù)，因為2006=

62×63

2

+53，則分母是62的寫完后，還有53個數(shù)，即是

53

63

．

解答：解：∵分母寫到n時，共有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

個數(shù)
∴分母是62的寫完后，還有53個數(shù)，即是

53

63

．

點評：首先注意觀察數(shù)字的排列規(guī)律，然后能夠分析計算分母是n的時候?qū)��?yīng)的數(shù)字個數(shù)．