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如圖，△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AD的垂直平分線EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．求證：∠B=∠CAF．

證明見(jiàn)解析.

試題分析：EF垂直平分AD，則可得AF=DF，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，通過(guò)角之間的平衡轉(zhuǎn)化，最終得出結(jié)論．
試題解析：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF.
∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠CAF+∠CAD，
又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.
∴∠B=∠CAF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
（1）畫(huà)出△ABC的AB邊上的中線CD；
（2）畫(huà)出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A₁B₁C₁；
（3）圖中AC與A₁C₁的關(guān)系是：_____________.
（4）圖中△ABC的面積是_______________.