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【題目】計算與解方程
(1)計算:(﹣ 2+( +1)( ﹣1)﹣ ×
(2)解方程:x2﹣2x﹣1=0.

【答案】
(1)解:(﹣ 2+( +1)( ﹣1)﹣ ×

=5+[ ﹣12]

=5+[2﹣1]﹣1

=5+1﹣1

=5


(2)解:∵x2﹣2x﹣1=0,

∴(x﹣1)2=2,

∴x﹣1=±

解得x=1+ ,x=1﹣

即x2﹣2x﹣1=0的解是x=1+ ,x=1﹣


【解析】(1)根據二次根式的混合運算順序,首先計算乘方和開方,然后計算乘法,最后從左向右依次計算,求出算式(﹣ 2+( +1)( ﹣1)﹣ × 的值是多少即可.(2)應用配方法,求出一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是多少即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次根式的混合運算的相關知識,掌握二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣,先乘方,再乘除,最后加減,有括號的先算括號里的(或先去括號),以及對配方法的理解,了解左未右已先分離,二系化“1”是其次.一系折半再平方,兩邊同加沒問題.左邊分解右合并,直接開方去解題.

練習冊系列答案
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【題目】已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD

求證:∠EGF=90°
①把下列證明過程及理由補充完整.
②請你用精煉準確的文字將上述結論總結出來.
證明:∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3 (
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4(同理)
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+=180° (
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2= ∠EFD (同理)
∴∠1+∠2= +
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°.

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(1)每千克核桃應降價多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應按原售價的幾折出售?

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