Question

已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請(qǐng)回答如下問(wèn)題：
（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置；
（2）求出以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接描點(diǎn)；
（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，AB∥x軸，且AB=3-（-2）=5，點(diǎn)C到線段AB的距離3-1=2，根據(jù)三角形面積公式求解；
（3）因?yàn)锳B=5，要求△ABP的面積為10，只要P點(diǎn)到AB的距離為4即可，又P點(diǎn)在y軸上，滿足題意的P點(diǎn)有兩個(gè)．

解答：解：（1）描點(diǎn)如圖；
（2）依題意，得AB∥x軸，且AB=3-（-2）=5，
∴S_△ABC=

1

2

×5×2=5；
（3）存在；
∵AB=5，S_△ABP=10，
∴P點(diǎn)到AB的距離為4，
又點(diǎn)P在y軸上，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）或（0，-3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示三角形的底和高并求三角形的面積．