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如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．

1.判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

2.若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．

1.直線CD與⊙O相切．

理由如下:如圖，連接OD．

∵OA＝OD，∠DAB＝45°，∴∠ODA＝45°．

∴∠AOD＝90°．又∵CD∥AB，

∴∠ODC＝∠AOD＝90°，即OD⊥CD．

又∵點D在⊙O上，∴直線CD與⊙O相切．

2.∵BC∥AD，CD∥AB，

∴ 四邊形ABCD是平行四邊形．∴CD＝AB＝2．

∴S_梯形_OBCD＝＝＝．

∴圖中陰影部分的面積=S_梯形_OBCD－S_扇形_OBD＝－×π×1²＝－．

解析:略

練習冊系列答案

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