Question

若一個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，則這個三角形是（　　）

A．銳角三角形        B．鈍角三角形      C．直角三角形        D．不能確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據題意，畫出圖形，用線段垂直平分線的性質解答．

如圖，CA、CB的中點分別為D、E，CA、CB的垂直平分線OD、OE相交于點O，且點O落在AB邊上， 連接CO，

∵OD是AC的垂直平分線，

∴OC=OA，

同理OC=OB，

∴OA=OB=OC，

∴A、B、C都落在以O為圓心，以AB為直徑的圓周上，

∴C是直角．

故選C．

考點：本題考查的是線段的垂直平分線的性質

點評：準確畫出圖形，可以快速解答此題，發揮數形結合的優勢．