Question

如圖，C為AB上的一點，CD∥BE，AD∥CE，AD=CE．求證：C是AB的中點．

Answer 1

分析：證明△ACD≌△CBE，然后根據全等三角形的對應邊相等即可證得AC=CB．

解答：證明：∵CD∥BE，
∴∠ACD=∠B，
同理，∠BCE=∠A，
在△ACD和△CBD中，

∠ACD=∠B ∠ACE=∠A AD=CE

，
∴AC=CB，即C是AB的中點．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，證明兩線段相等，常用的方法是證明兩個三角形全等．