Question

某超市有A、B、C三種型號的甲種品牌飲水機和D、E兩種型號的乙種品牌飲水機，某中學準備從甲、乙兩種品牌的飲水機中各選購一種型號的飲水機安裝到教室
（1）寫出所有的選購方案，如果各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號飲水機被選中的概率是多少？
（2）如果該學校計劃用1萬元人民幣購買甲、乙兩種品牌的飲水機共24臺（價格如表格所示），其中甲種品牌飲水機選為A型號的，請你算算該中學購買到A型號飲水機共多少臺？

品  牌	甲			乙
型  號	A	B	C	D	E
單價（元）	600	400	250	500	200

Answer 1

【答案】分析：（1）所有的選購方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE），即可得到A型號飲水機被選中的概率；
（2）分兩種情況討論：方案1：（A、D）；方案2：（A、E），設購買A型號飲水機x臺，根據價格分別列出方程，然后解方程即可得到答案．
解答：解：（1）所有的選購方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE）；
P（A型號飲水機被選中）==；
（2）設購買A型號飲水機x臺，
方案1：（A、D），
∴600x+500（24-x）=10000，解得x=-20，不合題意舍去；
方案2：（A、E），
∴600x+200（24-x）=10000，解得x=13．
答：能買到A型號飲水機13臺．
點評：本題考查了利用列舉法求概率的方法：先列舉出所有可能的結果，然后找出某事件發生的結果，利用概念即可求出概率．也考查了一元一次方程的應用和解法．