Question

如圖，AB∥DE，那么∠BCD=

1. A.
   ∠2-∠1
2. B.
   ∠1+∠2
3. C.
   180°+∠1-∠2
4. D.
   180°+∠2-2∠1

Answer 1

C
分析：過點C作CF∥AB，由AB∥DE可知，AB∥DE∥CF，再由平行線的性質可知，∠1=∠BCF，∠2+∠DCF=180°，故可得出結論．
解答：解：過點C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥DE∥CF，
∴∠BCF=∠1①，∠2+∠DCF=180°②，
∴①+②得，∠BCF+∠DCF+∠2=∠1+180°，即∠BCD=180°+∠1-∠2．
故選C．
點評：本題考查的是平行線的性質，根據題意作出輔助線，構造出平行線是解答此題的關鍵．