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某校初中三年級在“助長日”舉行了一次“手拉手、獻愛心”的自助捐款活動,學校對已捐款學生人數及捐款金額情況進行了調查.圖①表示的是各年級捐款人數占總捐款人數的百分比;圖②是學校對學生的捐款金額情況進行抽樣調查并根據所得數據繪制的統計圖

(1)學校對多少名學生的捐款金額情況進行了抽樣調查?
(2)這組數據的平均數、中位數各是多少?
(3)若該校九年級共有400名學生捐款,估計全校學生捐款總金額大約多少元?

解:(1)由圖②得4+8+10+18+12=52人.
故該校對52名學生的捐款金額情況進行了抽樣調查;


(2)由圖②得這組數據中的平均數是(5×4+10×8+15×10+20×18+25×12)=17.5元,
把這52個數據從小到大排列,第25個與第26個數據都是20元,所以中位數是(20+20)=20元.
故這組數據的平均數、中位數分別是17.5元,20元;

(3)由圖①得九年級占得百分比為1-40%-35%=25%,全校人數=400÷25%=1600(人),
所以1600×17.5=28000元.
故估計全校學生捐款總金額大約28000元.
分析:(1)由條形統計圖,將捐款分別為5元、10元、15元、20元、25元的人數相加即可;
(2)用捐款總金額除以捐款學生數可得這組數據的平均數,把捐款金額從小到大排列,取第25個與第26個數據的平均數即可得到這組數據的中位數;
(3)先由圖①得出九年級捐款學生數占全校捐款學生人數的百分比,再根據九年級共有400名學生捐款求出全校捐款的學生人數,然后利用樣本估計總體的思想,用全校的捐款學生人數乘以樣本數據的平均數即可.
點評:本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用.讀懂統計圖,從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.除此之外,本題也考查了平均數、中位數的認識以及用樣本估計總體.
練習冊系列答案
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15、某校初中三年級共有學生400人,為了解這些學生的視力情況,抽查了20名學生的視力,對所得數據進行整理,在得到的頻數分布表中,若數據在0.95~1.15這一小組的頻率為0.3,則可估計該校初中三年級學生視力在0.95~1.15范圍內的人數約為(  )

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某校初中三年級270名師生計劃集體外出一日游,乘車往返,經與客運公司聯系,他們有座位數不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇,每輛大客車比中巴車多15個座位,學校根據中巴車和大客車的座位數計算后得知,如果租用中巴車若干輛,師生剛好坐滿全部座位;如果租用大客車,不僅少用一輛,而且師生坐完后還多30個座位.
(1)求中巴車和大客車各有多少個座位?
(2)客運公司為學校這次活動提供的報價是:租用中巴車每輛往返費用350元,租用大客車每輛往返費用400元,學校在研究租車方案時發現,同時租用兩種車,其中大客車比中巴車多租一輛,所需租車費比單獨租用一種車型都要便宜,按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛?租車費比單獨租用中巴車或大客車各少多少元?

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21、某校初中三年級共有學生400人,為了解這些學生的視力情況,抽查了20名學生的視力,對所得數據進行整理.在得到的頻數分布表中,若數據在0.95~1.15這一小組頻率為0.3,則可估計該校初中三年級學生視力在0.95~1.15范圍內的人數約為
120
人.

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科目:初中數學 來源: 題型:

為了調查某校初中三年級240名學生的身高情況,從中抽取了40名學生的身高,在這個問題中總體是
初三年級學生的身高
初三年級學生的身高
,個體是
每名學生的身高
每名學生的身高
,樣本是
所抽取的40名學生的身高
所抽取的40名學生的身高

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