【題目】已知拋物線:經(jīng)過
,
兩點,頂點坐標為
,有下列結論:
①;②
;③
;④
.
則所有正確結論的序號是 .
【答案】①②④.
【解析】
試題分析:根據(jù)點A、B的坐標,利用待定系數(shù)法即可求出b=﹣a+1、c=﹣2a+2,結合a>0,可得出b<1、c<2,即結論①②正確;由拋物線頂點的橫坐標m=﹣,可得出m=
﹣
,即m<
,結論③不正確;由拋物線y=ax2+bx+c(a>0)經(jīng)過A(﹣1,1),可得出n≤1,結論④正確.綜上即可得出結論.
∵拋物線過點A(﹣1,1),B(2,4),
∴∴b=﹣a+1,c=﹣2a+2.
∵a>0,∴b<1,c<2,∴結論①②正確;
∵拋物線的頂點坐標為(m,n),∴m=﹣=﹣
=
﹣
,
∴m<,結論③不正確;
∵拋物線y=ax2+bx+c(a>0)經(jīng)過A(﹣1,1),頂點坐標為(m,n),
∴n≤1,結論④正確.
綜上所述:正確的結論有①②④.
故答案為:①②④.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與
軸交于
兩點,與
軸的正半軸交于點
,其頂點為
.
(1)寫出兩點的坐標(用含
的式子表示);
(2)設 ,求
的值;
(3)當是直角三角形時,求對應拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是
的直徑,
分別與
相交于點
,連接
,現(xiàn)給出兩個命題:
①若,則
;
②若,記
的面積為
,四邊形
的面積為
,則
,那么( )
A.①是真命題,②是假命題 B.①是假命題,②是真命題
C.①是假命題,②是假命題 D.①是真命題,②是真命題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次體育達標測試中,九年級(2)班15名男生的引體向上成績如下表:問這15名男生的引體向上成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
成績/個 | 8 | 9 | 11 | 12 | 13 | 15 |
人數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 |
A.12,13B.12,12C.11,12D.3,4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】規(guī)定:對于任意實數(shù)a,b都有:a⊕b=a(a-b)+1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5,那么等式3⊕x=16的解是_______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線PT與⊙O相切于點T,直線PO與⊙O相交于A,B兩點.
(1)求證:PT2=PAPB;
(2)若PT=TB=,求圖中陰影部分的面積.
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