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如圖為斜面和圓柱形油桶的截面圖，斜面AB=5，A點垂直高度AC=3米，油桶的半徑為1米，當油桶與斜面相切于A處時，求油桶最高點的高度？
∵直角△ABC中，AB=5，AC=3，∴BC=4，
作⊙O的直徑EF，使EF∥AC，AD⊥OF，如圖，
∴AD∥BC，
∵油桶與斜面相切于A處，
∴∠B=∠DAB，∠B+∠BAC=∠DAB+∠OAD=90°，
即∠BAC=∠OAD，
∴△ABC∽△AOD，
∴
OA
AB
=
OD
BC
，
∴
1
5
=
OD
4
，
即OD=0.8；
∴油桶最高點的高度=AC+OD+OE=3+0.8+1=4.8（米）．
答：油桶最高點的高度為4.8米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形AFCD是菱形，以AB為直徑的圓O經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．
（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的直徑為10cm，求AE的長．（sin67.5°=0.92，tan67.5°=2.41，精確到0.1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠A=30゜，∠C=90゜，D為射線AB上一動點，經過點C的⊙O與直線AB相切于點D，交射線AC于點E．
（1）如圖1，點D在邊AC上，若AB=12，求⊙O的半徑；
（2）如圖2，CD平分∠ACB，⊙O的半徑為1，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，C為劣弧AB的中點．
（1）若⊙O的半徑為5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點D在⊙O的外部，判斷AD與⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，經過圓上點D的直線CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E．且AB=
5
，BD=2．求線段AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（1）試探究AD和CD的位置關系，并說明理由．
（2）若AD=3，AC=
15
，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一機械零件的橫截面如圖所示，作⊙O1的弦AB與⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，則下列說法正確的是（　　）
A．陰影面積為100πcm2
B．陰影面積為50πcm2
C．陰影面積為25πcm2
D．因缺少數據陰影面積無法計算

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，若PA⊥AB，PO過AC的中點M．
（Ⅰ）求證：MO=
1
2
BC；
（Ⅱ）求證：PC是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點，AD⊥CD于點D．求證：
（1）∠AOC=2∠ACD；
（2）AC2=AB•AD．

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