【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC上一點，將線段AB平移至DE，連接AE、AD、EC．
（1）求證：AD＝EC；
（2）當點D是BC的中點時，求證：四邊形ADCE是矩形．
【答案】（1）證明見解析;（2）證明見解析.
【解析】試題分析：（1）利用SAS證得△ACD≌△ECD后即可證得AD=EC；
（2）當點D是BC中點時，四邊形ADCE是矩形；首先證得四邊形ADCE是平行四邊形，然后證得AD⊥BC即可利用有一個角是直角的平行四邊形是矩形判定矩形．
試題解析：
（1）由平移可得：AB∥DE，AB=DE
∴∠B=∠EDC
∵AB=AC
∴∠B=∠ACD，AC=DE
∴∠EDC=∠ACD
又∵DC=CD
∴△ACD≌△EDC(SAS)
∴AD=EC
（2）∵AB=AC，點D是BC的中點
∴BD=DC，AD⊥BC
由平移的性質可知AE∥BD，可得四邊形ABDE是平行四邊形
∴AE=BD，AE∥BD
∴AE=DC，AE∥DC
∴四邊形ADCE是平行四邊形
∵AD⊥BC
∴平行四邊形ADCE是矩形
華東師大版一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）東臺沿海高速公路養護小組，乘車沿南北向公路巡視維護，如果約定向北為正，向南為負， 當天的行駛記錄如下：(單位:km)
＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16
(1) 養護小組最后到達的地方在出發點的哪個方向？距出發點多遠？
(2) 養護過程中，最遠處離出發點有多遠？
(3) 若汽車耗油為0.5L/km，則這次養護共耗油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l與坐標軸相交于點M（3，0），N（0，﹣4），反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過Rt△MON的外心A．
（1）求直線l的解析式；
（2）直接寫出點A坐標及k值；
（3）在函數y=（x＞0）的圖象上取異于點A的一點B，作BC⊥x軸于點C，連接OB交直線l于點P，若△OMP的面積與△OBC的面積相等，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中，函數y=
（x＞0）的圖象與一次函數y=kx-k的圖象的交點為A（m，2）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）設一次函數y=kx-k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點的坐標．
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