Question

解下列方程
（1）（2x-1）²-25=0；       （2）y²=2y+3；         （3）x（x+3）=2-x．

Answer 1

【答案】分析：（1）分解因式得出（2x-1+5）（2x-1-5）=0，推出方程2x-1+5=0，2x-1-5=0，求出方程的解即可；
（2）分解因式得出（y+1）（y-3）=0，推出方程y+1=0，y-3=0，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，代入x=求出即可．
解答：解：（1）分解因式得：（2x-1+5）（2x-1-5）=0，
2x-1+5=0，2x-1-5=0，
解得：x₁=3，x₂=-2．

（2）移項得：y²-2y-3=0，
分解因式得：（y+1）（y-3）=0，
∴y+1=0，y-3=0，
解得：y₁=-1，y₂=3．

（3）整理得：x²+4x-2=0，
b²-4ac=4²-4×1×（-2）=24，
∴x=，
即x₁=-2+，x₂=-2-．
點評：本題主要考查對解一元二次方程，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能正確地選擇適當的方法解方程是解此題的關鍵．