Question

14、某校欲招聘一名數學教師，學校對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能力測試，各項測試成績滿分均為100分，根據結果擇優錄用．三位候選人的各項測試成績如下表所示：

試項目	測試成績
	甲	乙	丙
教學能力	85	73	73
科研能力	70	71	65
組織能力	64	72	84

（1）如果根據三項測試的平均成績，誰將被錄用，說明理由；
（2）根據實際需要，學校將教學、科研和組織三項能力測試得分按5：3：2的比例確定每人的成績，誰將被錄用，說明理由．

Answer 1

分析：（1）運用求平均數公式：$overline{x}=frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$即可求出三人的平均成績，比較得出結果；
（2）將三人的總成績按比例求出測試成績，比較得出結果．

解答：解：（1）甲的平均成績為：（85+70+64）÷3=73，
乙的平均成績為：（73+71+72）÷3=72，
丙的平均成績為：（73+65+84）÷3=74，
∴丙的平均成績最好，候選人丙將被錄用；

（2）甲的測試成績為：（85×5+70×3+64×2）÷（5+3+2）=76.3，
乙的測試成績為：（73×5+71×3+72×2）÷（5+3+2）=72.2，
丙的測試成績為：（73×5+65×3+84×2）÷（5+3+2）=72.8，
∴甲的綜合成績最好，候選人甲將被錄用．

點評：本題是平均數的綜合運用題．解題的關鍵是熟記平均數的概念．