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(2009•襄陽)如圖,已知直線AB∥CD,∠DCF=110°且AE=AF,則∠A等于( )

A.30°
B.40°
C.50°
D.70°
【答案】分析:根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補得出∠BFC,根據(jù)AE=AF可得出∠E=∠EFA,根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可求∠A.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠DCF+∠BFC=180°,
∴∠BFC=70°,
∴∠EFA=70°,
又∵△AEF中,AE=AF,
∴∠E=∠EFA=70°,
∴∠A=180°-∠BFC-∠EFA=40°.
故選B.
點評:該題考查了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理.
練習(xí)冊系列答案
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(2009•襄陽)如圖所示,在直角坐標系中,點A是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點,AB⊥x軸的正半軸于B點,C是OB的中點;一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點,并將y軸于點D(0,-2),若S△AOD=4.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,請指出在y軸的右側(cè),當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍.

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(2009•襄陽)如圖所示,在直角坐標系中,點A是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點,AB⊥x軸的正半軸于B點,C是OB的中點;一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點,并將y軸于點D(0,-2),若S△AOD=4.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,請指出在y軸的右側(cè),當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•襄陽)如圖所示,在直角坐標系中,點A是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點,AB⊥x軸的正半軸于B點,C是OB的中點;一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點,并將y軸于點D(0,-2),若S△AOD=4.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,請指出在y軸的右側(cè),當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•襄陽)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,點M是AD的中點,△MBC是等邊三角形.
(1)求證:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)動點P、Q分別在線段BC和MC上運動,且∠MPQ=60°保持不變.設(shè)PC=x,MQ=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)中:
①當(dāng)動點P、Q運動到何處時,以點P、M和點A、B、C、D中的兩個點為頂點的四邊形是平行四邊形?并指出符合條件的平行四邊形的個數(shù);
②當(dāng)y取最小值時,判斷△PQC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•襄陽)如圖所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90度.將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC,點E在AC上,再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF.連接AD.
(1)求證:四邊形AFCD是菱形;
(2)連接BE并延長交AD于G,連接CG,請問:四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形,為什么?

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