【題目】某公司研發生產的560件新產品需要精加工后才能投放市場．現由甲、乙兩個工廠來加工生產，已知甲工廠每天加工生產的新產品件數是乙工廠每天加工生產新產品件數的1.5倍，并且加工生產240件新產品甲工廠比乙工廠少用4天．
（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產多少件新產品？
（2）若甲工廠每天的加工生產成本為2.8萬元，乙工廠每天的加工生產成本為2.4萬元要使這批新產品的加工生產總成本不超過60萬元，至少應安排甲工廠加工生產多少天？
【答案】（1）甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產30件、20件新產品；（2）應安排甲工廠加工生產9天．
【解析】
（1）設乙工廠每天可加工生產x件新產品，則甲工廠每天可加工生產1.5x件新產品，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；
（2）設甲工廠加工生產y天，根據題意列出不等式，求出不等式的解集即可得到結果．
解：（1）設乙工廠每天可加工生產x件新產品，則甲工廠每天可加工生產1.5x件新產品，
根據題意得：
，
去分母得：240+6x＝360，
解得：x＝20，
經檢驗x＝20是分式方程的解，且符合題意，
∴1.5x＝30，
則甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產30件、20件新產品；
（2）設甲工廠加工生產y天，
根據題意得：2.8y+2.4×
≤60，
解得：y≥9，
則至少應安排甲工廠加工生產9天．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學的一個數學興趣小組在本校學生中開展了主題為“霧霾知多少”的專題調查括動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“A．非常了解”、“B．比較了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四個等級，將所得數據進行整理后，繪制成如下兩幅不完整的統計圖表，請你結合圖表中的信息解答下列問題
等級 | A | B | C | D |
頻數 | 40 | 120 | 36 | n |
頻率 | 0.2 | m | 0.18 | 0.02 |
（1）表中m＝ ，n＝ ；
（2）扇形統計圖中，A部分所對應的扇形的圓心角是 °，所抽取學生對丁霧霾了解程度的眾數是 ；
（3）若該校共有學生1500人，請根據調查結果估計這些學生中“比較了解”人數約為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內的一個動點，且點P的橫坐標為t．
（1）求拋物線的表達式；
（2）設拋物線的對稱軸為l，l與x軸的交點為D．在直線l上是否存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設△PBC的面積為S．
①求S關于t的函數表達式；
②求P點到直線BC的距離的最大值，并求出此時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2
．D為BC邊一點，且BD：DC＝1：2．以D為一個點作等邊△DEF，且DE＝DC連接AE，將等邊△DEF繞點D旋轉一周，在整個旋轉過程中，當AE取得最大值時AF的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小聰有一塊含有30°角的直角三角板，他想只利用量角器來測量較短直角邊的長度，于是他采用如圖的方法，小聰發現點A處的三角板讀數為12cm，點B處的量角器的讀數為74°和106°，由此可知三角板的較短直角邊的長度為 cm．（參考數據：tan37°=0．75）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點A關于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠B的度數是（ ）
A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+4x+m﹣4（m為常數）與y軸交點為C，M(3，0)、N(0，﹣2)分別是x軸、y軸上的點．
（1）求點C的坐標（用含m的代數式表示）；
（2）若拋物線與x軸有兩個交點A、B，是否存在這樣的m，使得線段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由；
（3）若拋物線與線段MN有公共點，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】容器中有A，B，C 3種粒子，若相同種類的兩顆粒子發生碰撞，則變成一顆B粒子；不同種類的兩顆粒子發生碰撞，會變成另外一種粒子．例如，一顆A粒子和一顆B粒子發生碰撞則變成一顆C粒子．現有A粒子10顆，B粒子8顆，C粒子9顆，如果經過各種兩兩碰撞后，只剩1顆粒子．給出下列結論：
①最后一顆粒子可能是A粒子
②最后一顆粒子一定是C粒子
③最后一顆粒子一定不是B粒子
④以上都不正確
其中正確結論的序號是( )．(寫出所有正確結論的序號)
A.①B.②③C.③D.①③
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