Question

在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的銷售情況．請根據(jù)小麗提供的信息：

（1）請解答小華提出的問題；
（2）能否獲得比800元更多的利潤？若能，請舉例說明；若不能，試說明理由．

Answer 1

（1）設(shè)實現(xiàn)每天800元利潤的定價為x元/個，根據(jù)題意，得
（x-2）（500-

x-3

0.1

×10）=800，
整理得：x²-10x+24=0．
解之得：x₁=4，x₂=6．
∵物價局規(guī)定，售價不能超過進價的240%，即2×240%=4.8（元）．
∴x₂=6不合題意，舍去，得x=4．
答：應(yīng)定價4元/個，才可獲得800元的利潤．

（2）由（1）得y=-100（x-5）²+900，
∵-100＜0，
∴函數(shù)圖象開口向下，且對稱軸為x=5，
∵x≤4.8，
故當(dāng)x=4.8時函數(shù)能取最大值，
即y_max=-100（4.8-5）²+900=896．
故800元的銷售利潤不是最多，當(dāng)定價為4.8元時，每天的銷售利潤最大．
（此處結(jié)果不唯一）．