Question

（2013•濟寧）二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（　　）

A．a＞0

B．當-1＜x＜3時，y＞0

C．c＜0

D．當x≥1時，y隨x的增大而增大

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：A、拋物線的開口方向向下，則a＜0．故本選項錯誤；
B、根據圖示知，拋物線的對稱軸為x=1，拋物線與x軸的一交點的橫坐標是-1，則拋物線與x軸的另一交點的橫坐標是3，
所以當-1＜x＜3時，y＞0．故本選項正確；
C、根據圖示知，該拋物線與y軸交與正半軸，則c＞0．故本選項錯誤；
D、根據圖示知，當x≥1時，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系．二次函數y=ax²+bx+c系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定．