Question

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是2，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接MN，則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN長(zhǎng)度的最小值是（　　）

A. B. 1 C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的特性以及∠MBN=60°，可知△BMN是等邊三角形，從而得出MN=BN，再由點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短可得出結(jié)論．

由旋轉(zhuǎn)的特性可知，BM=BN．

又∵∠MBN=60°，∴△BMN為等邊三角形，∴MN=BM．

∵點(diǎn)M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴當(dāng)BM⊥CH時(shí)，MN最短（到直線的所有線段中，垂線段最短）．

又∵△ABC為等邊三角形，且AB=BC=CA=2，∴當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)H重合時(shí)，MN最短，且有MN=BM=BH=AB=1．

故選B．