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邊長為4a的正六邊形的面積為______.
連接正六變形的中心O和兩個頂點D、E,
得到△ODE,
∵∠DOE=360°×
1
6
=60°,
又∵OD=OE,
∴∠ODE=∠OED=(180°-60°)÷2=60°,
則三角形ODE為正三角形,
∴OD=OE=DE=4a,
∴S△ODE=
1
2
OD•OE•sin60°=
1
2
×4a×4a×
3
2
=4
3
a2
正六邊形的面積為6×4
3
a2=24
3
a2
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖①有一個寶塔,他的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點O為中心.(下列各題結果精確到0.1m)
(1)求地基的中心到邊緣的距離;
(2)己知塔的墻體寬為1m,現要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀光通道,問塑像底座的半徑最大是多少?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

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1993年版人民幣的一角硬幣正面圖案中有一個正九邊形,如果這個正九邊形的半徑是R,那么它的邊長是(  )
A.Rsin20°B.Rsin40°C.2Rsin20°D.2Rsin40°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

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(1)在如圖直角坐標系xOy中畫出旋轉后的梯形O′A′B′C′;
(2)求點A旋轉到A′所經過的弧形路線長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

畫一個半徑為2cm的正六邊形.

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