Question

【題目】如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD=60°，則花壇對角線AC的長等于（ ）
A.6 米
B.6米
C.3 米
D.3米

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵四邊形ABCD為菱形， ∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=24÷4=6（米），
∵∠BAD=60°，
∴△ABD為等邊三角形，
∴BD=AB=6（米），OD=OB=3（米），
在Rt△AOB中，根據勾股定理得：OA= =3 （米），
則AC=2OA=6 米，
故選A．

【考點精析】利用菱形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．