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(2007•金昌)如圖點A(2,1)在雙曲線y=上,點P為y=的圖象上另一點,PB⊥x軸于點B,那△POB的面積為   
【答案】分析:過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值,即S=|k|.
解答:解:因為點A(2,1)在雙曲線y=上,
∴k=2.
∵過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值,
∴S=|k|=1.
故答案為:1.
點評:主要考查了反比例函數中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經常考查的一個知識點;這里體現了數形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|.
練習冊系列答案
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(2007•金昌)如圖,兩塊完全重合的正方形紙片,如果上面的一塊繞正方形的中心O左0°~90°的旋轉,那么旋轉時露出的△ABC的面積(S)隨著旋轉角度(n)的變化而變化,下面表示S與n關系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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