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在ΔABC中,AB=4如圖(1)所示,DE∥BC,DE把ΔABC分成面積相等的兩部分,即S=S,求AD的長.

如圖(2)所示,DE∥FG∥BC,DE、FG把ΔABC分成面積相等的三部分,即S=S=S,求AD的長.

如圖(3)所示,DE∥FG∥HK∥…∥BC,DE、FG、HK、…把ΔABC分成面積相等的n部分,S=S=S=…,請直接寫出AD的長.

 

【答案】

(1)                          (2)

 

 

(3)

【解析】(1)利用相似三角形面積之比等于相似比的平方,可推出AD:AB=,從而求出AD的長度;

(2)利用相似三角形面積之比等于相似比的平方,可推出AD:AB=,從而求出AD的長度;

(3)觀察(1)(2)可得,AD長度的求解規律為

 

 

練習冊系列答案
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(2013•寧德質檢)如圖,在△ABC中,AB=AC=6,點0為AC的中點,OE⊥AB于點E,OE=
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,以點0為圓心,OA為半徑的圓交AB于點F.
(1)求AF的長;
(2)連結FC,求tan∠FCB的值.

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(2012•襄陽)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,將△ADC繞點A順時針旋轉,使AC與AB重合,點D落在點E處,AE的延長線交CB的延長線于點M,EB的延長線交AD的延長線于點N.
求證:AM=AN.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=AC,把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置,AB1交BC于點D,B1C1交AC于點E.求證:AD=AE.

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(2013•濱湖區一模)如圖,在△ABC中,AB是⊙O的直徑,∠B=60°,∠C=70°,則∠BOD的度數是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•吉林)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作?ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.

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同步練習冊答案
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