Question

15、在如圖中，存在AB₁，AB₂，…AB₈，AB₉共九條線段，且點B₁，B₂，B₃，…B₉在同一條直線上，則圖中三角形的個數是

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．

Answer 1

分析：數三角形的個數，可以按照數線段條數的方法．如果一條線段上有n個點，那么就有$frac{n（n-1）}{2}$條線段，線段B₁B₉上有9個點，代入求出三角形的個數即可．

解答：解：由題意得線段B₁B₉上有9個點，
∴圖中三角形的個數是9×（9-1）÷2=36個．

點評：數三角形的個數，可以按照數線段條數的方法．如果一條線段上有n個點，那么就有$frac{n（n-1）}{2}$條線段，可以與線段外的一點組成$frac{n（n-1）}{2}$個三角形．