Question

如圖，把長為10cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，打開得到一個等腰梯形，如果剪掉部分的面積為12cm²，則打開后梯形的周長是（　　）

• A、（10+2

  5

  ）cm
• B、（12+2

  5

  ）cm
• C、22cm
• D、20cm

Answer 1

分析：根據已知條件和觀察圖形，先求出梯形的上底和下底的長，再由剪掉部分的面積求梯形的高，根據勾股定理求腰長，從而求得打開后梯形的周長．

解答：解：由題意知，打開后梯形的上底是2cm，下底是10cm．
∵剪掉部分的面積為12cm²，
∴打開后梯形的高是3cm．
由勾股定理得，等腰梯形的腰長是5cm，
∴打開后梯形的周長是5+5+2+10=22cm．
故選：C．

點評：本題主要考查了剪紙問題，結合直角梯形、等腰梯形和三角形的有關知識進行解答．