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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梁子湖區(qū)模擬）已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)如圖1，頂點(diǎn)為M．
（1）a、b的值；
（2）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為Q如圖1，直線y=-2x+9與直線OM交于點(diǎn)D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上．當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)平移到D點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)移至N點(diǎn)，求拋物線上的兩點(diǎn)M、Q間所夾的曲線

MQ

掃過的區(qū)域的面積；
（3）設(shè)直線y=-2x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D如圖2．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上．若平移的拋物線與射線CD（含端點(diǎn)C）沒有公共點(diǎn)時(shí)，試探求其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（4）如圖3，將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)M移至原點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．試探究：在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)如圖1，頂點(diǎn)為M．
（1）a、b的值；
（2）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為Q如圖1，直線y=-2x+9與直線OM交于點(diǎn)D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上．當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)平移到D點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)移至N點(diǎn)，求拋物線上的兩點(diǎn)M、Q間所夾的曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 掃過的區(qū)域的面積；
（3）設(shè)直線y=-2x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D如圖2．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上．若平移的拋物線與射線CD（含端點(diǎn)C）沒有公共點(diǎn)時(shí)，試探求其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（4）如圖3，將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)M移至原點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．試探究：在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線

（其中

）．
【小題1】（1）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)(可以用含k的代數(shù)式表示)；
【小題2】（2）若記該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

，直接寫出

的最小值；
【小題3】（3）將該拋物線先向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移

個(gè)單位長(zhǎng)度，隨著

的變化，平移后的拋物線的頂點(diǎn)都在某個(gè)新函數(shù)的圖象上，求這個(gè)新函數(shù)的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),B(4,0)，與y軸交于點(diǎn)C(0,

)．

【小題1】求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
【小題2】設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，在直線CD的上方，y軸及y軸的右側(cè)的平面內(nèi)找一點(diǎn)G，使以點(diǎn)G、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△COE相似，請(qǐng)直接寫出符合要求的點(diǎn)G的坐標(biāo)；
【小題3】如圖，拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)M，過點(diǎn)M作一條直線交∠ADB于T,N兩點(diǎn)，①當(dāng)∠DNT=90°時(shí)，直接寫出

的值；
②當(dāng)直線TN繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，
試說明: △DNT的面積S_△DNT=

;
并猜想 :

的值是否是定值?說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)如圖1，頂點(diǎn)為M．
（1）a、b的值；
（2）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為Q如圖1，直線y=-2x+9與直線OM交于點(diǎn)D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上．當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)平移到D點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)移至N點(diǎn)，求拋物線上的兩點(diǎn)M、Q間所夾的曲線

掃過的區(qū)域的面積；
（3）設(shè)直線y=-2x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D如圖2．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上．若平移的拋物線與射線CD（含端點(diǎn)C）沒有公共點(diǎn)時(shí)，試探求其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（4）如圖3，將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)M移至原點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．試探究：在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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