Question

如圖，△ABC中，DE∥BC，交邊AB、AC于D、D兩點，若AD：DB=1：2，則△ADE與△ABC的面積比為    ．

Answer 1

【答案】分析：由DE∥BC可以得出△ADE∽△ABC，則面積之比就等于相似比的平方，AD：DB=1：2，可以求出AD：AB=1：3，從而可以求出面積之比．
解答：解：∵AD：DB=1：2，
∴AD：AB=1：3．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴S_△ADE：S_△ABC=（）²
∴S_△ADE：S_△ABC=（）²=1：9．
故答案為：1：9．
點評：本題考查了平行線的性質，相似三角形的判定及性質，相似三角形的面積之比等于相似比的平方的運用是關鍵．