Question

如圖所示，有一直立標(biāo)桿AB，它的上部被風(fēng)從M處吹折，桿頂B著地，落在距桿腳2米的B₁處，修好后，又被風(fēng)吹折，因新折斷N比前一次折斷處M低0.5米，故這次桿頂B著地處B₂比前一次著地處B₁遠(yuǎn)1米，則原標(biāo)桿AB的高為

1. A.
   4米
2. B.
   4.5米
3. C.
   5米
4. D.
   6.5米

Answer 1

C
分析：由題中條件，可設(shè)原標(biāo)桿AB的高為x，進(jìn)而再依據(jù)勾股定理建立平衡方程，進(jìn)而求解即可．
解答：依題意得AB₁=2，AB₂=3，
設(shè)原標(biāo)桿AB的高為x，
∵∠A=90°，
∴由題中條件可得AM²+AB₁²=MB₁²，即AM²+2²=（x-AM）²，
整理，得x²-2AMx=4，
同理，得（AM-0.5）²+3²=（x-AM+0.5）²，
整理，得x²-2AMx+x=9，
解得x=5．
故選C．
點評：本題主要考查了簡單的勾股定理的應(yīng)用問題，能夠熟練掌握．