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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線l₁：y=-x+3與直線l2：y=

1

2

x-3的圖象交于A點，l₁與坐

標軸分別交于B，C兩點，l₂與坐標軸分別交于D，E兩點．
（1）求點A的坐標，并求出經過A，C，D三點的拋物線函數解析式；
（2）題（1）拋物線上的點的橫坐標不動，縱坐標擴大一倍后，得到新的拋物線，請寫出這個新的拋物線的函數解析式，判斷這個拋物線經過平移，軸對稱這兩種變換后能否經過A，B，E三點；如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由．
（3）在題（1）中的拋物線頂點上方的對稱軸上有一動點P，在對稱軸右側的拋物線上有一動點Q，問是否存在這樣的動點P，Q，使△APQ與△ABD相似？如存在請求出動點Q的坐標，并直接寫出AP的長度．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年重慶市璧山縣丁家初中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l₁：y=-x+3與直線

的圖象交于A點，l₁與坐標軸分別交于B，C兩點，l₂與坐標軸分別交于D，E兩點．
（1）求點A的坐標，并求出經過A，C，D三點的拋物線函數解析式；
（2）題（1）拋物線上的點的橫坐標不動，縱坐標擴大一倍后，得到新的拋物線，請寫出這個新的拋物線的函數解析式，判斷這個拋物線經過平移，軸對稱這兩種變換后能否經過A，B，E三點；如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由．
（3）在題（1）中的拋物線頂點上方的對稱軸上有一動點P，在對稱軸右側的拋物線上有一動點Q，問是否存在這樣的動點P，Q，使△APQ與△ABD相似？如存在請求出動點Q的坐標，并直接寫出AP的長度．

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省連云港市灌南清華園實驗學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l₁：y=-x+3與直線

的圖象交于A點，l₁與坐標軸分別交于B，C兩點，l₂與坐標軸分別交于D，E兩點．
（1）求點A的坐標，并求出經過A，C，D三點的拋物線函數解析式；
（2）題（1）拋物線上的點的橫坐標不動，縱坐標擴大一倍后，得到新的拋物線，請寫出這個新的拋物線的函數解析式，判斷這個拋物線經過平移，軸對稱這兩種變換后能否經過A，B，E三點；如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由．
（3）在題（1）中的拋物線頂點上方的對稱軸上有一動點P，在對稱軸右側的拋物線上有一動點Q，問是否存在這樣的動點P，Q，使△APQ與△ABD相似？如存在請求出動點Q的坐標，并直接寫出AP的長度．

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（39）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l₁：y=-x+3與直線

的圖象交于A點，l₁與坐標軸分別交于B，C兩點，l₂與坐標軸分別交于D，E兩點．
（1）求點A的坐標，并求出經過A，C，D三點的拋物線函數解析式；
（2）題（1）拋物線上的點的橫坐標不動，縱坐標擴大一倍后，得到新的拋物線，請寫出這個新的拋物線的函數解析式，判斷這個拋物線經過平移，軸對稱這兩種變換后能否經過A，B，E三點；如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由．
（3）在題（1）中的拋物線頂點上方的對稱軸上有一動點P，在對稱軸右側的拋物線上有一動點Q，問是否存在這樣的動點P，Q，使△APQ與△ABD相似？如存在請求出動點Q的坐標，并直接寫出AP的長度．

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