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【題目】我們定義:如果一個等腰三角形有一條邊長是3,那么這個三角形稱作帥氣等腰三角形.已知中,,,在所在平面內畫一條直線,將分割成兩個三角形,若其中一個三角形是帥氣等腰三角形,則這樣的直線最多可畫(

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

先根據各邊的長度畫出三角形ABC,作ADBC,根據勾股定理求出ADBD,結合圖形可分析出結果.

已知如圖,所做三角形是鈍角三角形,作ADBC

根據勾股定理可得:AC2-CD2=AB2-BD2

所以設CD=x,BD=7-x

所以52-x2=2-7-x2

解得x=4

所以CD=4,BD=3,

所以,在直角三角形ADC

AD=

所以AD=BD=3

所以三角形ABD是帥氣等腰三角形

假如從點CB作直線,不能作出含有邊長為3的等腰三角形

故符合條件的直線只有直線AD

故選:B

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AC3,BC4,點DAB上,ADACAFCDCD于點E,交CB于點F,則CF的長是(。

A.1.5B.1.8C.2D.2.5

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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,,則菱形ABCD的面積是(

A.3B.2C.4D.6

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【題目】已知一次函數ykx+b和反比例函數y圖象相交于A(-4,2),B(n,-4)兩點.

(1)求一次函數和反比例函數的解析式;

(2)求AOB的面積;

(3)觀察圖象,直接寫出不等式kxb<0的解集.

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【題目】某大型超市投入15000元資金購進兩種品牌的礦泉水共600箱,礦泉水的成本價和銷售價如下表所示:

類別/單價

成本價(元/箱)

銷售價(元/箱)

A品牌

20

32

B品牌

35

50

1)該大型超市購進、品牌礦泉水各多少箱?

2)全部銷售完600箱礦泉水,該超市共獲得多少利潤?

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【題目】如圖,中,,,平分,且,與相交于點,邊的中點,連接相交于點,下列結論正確的有( )

;②;③;④是等腰三角形;⑤.

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,BD⊥AC于點D;CE平分∠ACB,交AB于點E,交BD于點F.

(1)求證:△BEF是等腰三角形;

2)求證:BD=BC+BF).

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標是,動點從原點O出發,沿著軸正方向移動,以為斜邊在第一象限內作等腰直角三角形,設動點的坐標為.

(1)時,點的坐標是 ;當時,點的坐標是 ;

(2)求出點的坐標(用含的代數式表示);

(3)已知點的坐標為,連接、,過點軸于點,求當為何值時,當全等.

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【題目】已知在四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,,下列判斷中錯誤的是( )

A.如果,,那么四邊形ABCD是平行四邊形

B.如果,那么四邊形ABCD是矩形

C.如果,,那么四邊形ABCD是菱形

D.如果AC垂直平分BD,那么四邊形ABCD是正方形

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