Question

【題目】已知將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經過點B、C．

（1）∠DBC＋∠DCB＝ 度；

（2）過點A作直線直線MN∥DE，若∠ACD＝20°，試求∠CAM的大小．

Answer 1

【答案】（1）90；(2) 110°．

【解析】試題分析：（1）在中，根據三角形內角和定理得然后把代入計算即可；

結合上問易知，又MN∥DE，兩直線平行，內錯角相等可得∠ABD＝∠BAN．而，兩式相減，即可求得.

試題解析：

（1）(1)在△DBC中,∵

而，

故答案為：90；

（2）由于三角形內角和為180°，

結合上問易知，

又MN∥DE，

∴∠ABD＝∠BAN．

而，

兩式相減，得： ．而∠ACD＝20°，故∠CAM＝110°．