Question

某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度v（米/秒）與它所受的牽引力F（牛）之間的函數關系如下圖所示：
（1）這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數的表達式；
（2）當它所受牽引力為1200牛時，汽車的速度為多少千米/時？
（3）如果限定汽車的速度不超過30米/秒，則F在什么范圍內？

Answer 1

分析：（1）設v與F之間的函數關系式為v=

P

F

，把（3000，20）代入即可；
（2）當F=1200牛時，求出v即可；
（3）計算出v=30時的F值，F不小于這個值即可．

解答：解：（1）設v與F之間的函數關系式為v=

P

F

，把（3000，20）代入v=

P

F

得，P=60000，
∴這輛汽車的功率是60000瓦；這一函數的表達式為：v=

60000

F

；

（2）把F=1200牛代入v=

60000

F

=

60000

1200

=50（米/秒）；
∴v的速度是3600×50÷1000=180千米/時，

（3）把v≤30代入v=

60000

F

得：F≥2000（牛），
∴F≥2000牛．

點評：現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式．