Question

如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=，點C在弦AB上，AC=AB，則OC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：過O作OD⊥AB于D，根據垂徑定理求出BD，根據勾股定理求出OD，根據勾股定理求出OC即可．
解答：解：過O作OD⊥AB于D，
∵OD⊥AB，OD過O，AB=，
∴AD=BD=AB=，
∵AB=，點C在弦AB上，AC=AB，
∴AC=，CD=AD-AC=，
在Rt△OBD中，由勾股定理得：OD==1，
在Rt△OCD中，由勾股定理得：OC===，
故答案為：．
點評：本題考查了初級定理和勾股定理的應用，關鍵是構造直角三角形，主要考查學生運用定理進行推理和計算的能力．