Question

（2006•萊蕪）已知點(diǎn)A（，1），B（0，0），C（，0），AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，則直線AE對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A．y=x-
B．y=x-2
C．y=x-1
D．y=x-2

Answer 1

【答案】分析：要求直線AE對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，可以求出E點(diǎn)的坐標(biāo)即可．可以轉(zhuǎn)化為求線段BE的長(zhǎng)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解決．
解答：解：根據(jù)勾股定理可得：AB=2，
∵AE平分∠BAC，
∴．
設(shè)BE=x，則EC=-x，AC=1．
∴，
解得：x=，
則E點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）．
設(shè)直線AE的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：，
解得：．
則直線AE對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：y=x-2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查利用勾股定理求出點(diǎn)的坐標(biāo)，求出未知數(shù)，寫出解析式，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)解決．