Question

若菱形的邊長為10cm，一條對角線長為12cm，則這個菱形的面積為

96

cm²．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是菱形，即可得AC⊥BD，OA=

1

2

AC，OD=

1

2

BD，由勾股定理可求得OA的值，繼而求得菱形的兩條對角線的長，繼而求得這個菱形的面積．

解答：解：如圖，菱形ABCD的邊長為10cm，BD=12cm，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=

1

2

AC，OD=

1

2

BD=

1

2

×12=6（cm），
∵AD=10cm，
在Rt△AOD中，OA=

AD2-OD2

=8（cm），
∴AC=2OA=16（cm），
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=

1

2

×16×12=96（cm²）．
故答案為：96．

點評：此題考查了菱形的性質與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．