Question

如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為100，小正方形的面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列4個說法：

①；②x-y=2；③；④x+y=14. 其中說法正確的是      （只填序號）

 

Answer 1

【答案】

①②③④

【解析】①大正方形的面積是100，則其邊長是10，顯然，利用勾股定理可得x²+y²=100，故選項①正確；

②小正方形的面積是4，則其邊長是2，根據圖可發現y+2=x，即x-y=2，故選項②正確；

③根據圖形可得四個三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，即4×xy+4=100，化簡得.故選項③正確；

④，則x+y==14，故選項④正確．故正確說法的是①②③④．