Question

如圖所示，小麗要在一幅長90cm、寬40cm的風景畫的四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風景畫的面積占整個掛圖面積的54%，你能幫她求出金色紙邊的寬為多少嗎？

Answer 1

分析：設金色紙邊的寬為x厘米，則掛畫的長為（90+2x）cm，寬為（40+2x）cm．根據題意建立方程求出其解就可以得出結論．

解答：解：設金色紙邊的寬為x厘米，則掛畫的長為（90+2x）cm，寬為（40+2x）cm，由題意，得
54%（90+2x）（40+2x）=90×40，
解得：x=

-195±25 105

6

，
則x₁=

-195-25 105

6

（舍去），x₂=

-195+25 105

6

，
故金色紙邊的寬為

-195+25 105

6

cm．

點評：本題考查了運用一元二次方程解決實際問題的運用及運用公式法解一元二次方程的運用，在解答時要檢驗根是否使實際問題有意義是關鍵．