Question

13、若一個n邊形的所有內(nèi)角與某個外角的和等于1350°，則n等于

9

．

Answer 1

分析：根據(jù)邊形的內(nèi)角和定理可知：n邊形內(nèi)角和為（n-2）×180，由此列出方程，即可求出答案．

解答：解：設(shè)這個外角度數(shù)為x，根據(jù)題意，得
（n-2）×180+x=1350，
由于0＜x＜180，
解得8.5＜n＜9.5，
所以n=9．

點評：主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算結(jié)合不等式可得．