Question

若關于x的分式方程

1

x+3

-1=

a

x+3

在實數范圍內無解，則實數a=

 

．

Answer 1

分析：按照一般步驟解方程，用含a的代數式表示x，既然無解，所以x應該是能令最簡公分母為0的值，代入即可解答a．

解答：解：原方程化為整式方程得：1-x-3=a，
整理得x=-2-a，
因為無解，所以x+3=0，
即x=-3，
所以a=-2+3=1．

點評：分式方程無解的可能為：整式方程本身無解，但當整式方程的未知數的系數為一常數時，不存在整式方程無解；分式方程產生增根．