Question

（2007•烏魯木齊）已知開(kāi)口向上的拋物線y=ax²-2x+|a|-4經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-3）．
（1）此拋物線的解析式為

y=x²-2x-3

；
（2）當(dāng)x=

1

時(shí)，y有最小值，這個(gè)最小值是

-4

．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)殚_(kāi)口向上，所以a＞0；把點(diǎn)（0，-3）代入拋物線y=ax²-2x+|a|-4中，得|a|-4=-3，
再根據(jù)a＞0求a，從而確定拋物線解析式；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求解即可．

解答：解：（1）由拋物線過(guò)（0，-3），得：
-3=|a|-4，
|a|=1，即a=±1．
∵拋物線開(kāi)口向上，
∴a=1，
故拋物線的解析式為y=x²-2x-3；

（2）∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值-4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，還考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系．