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對于題目“化簡并求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
”，甲、乙兩人的解答不同．
甲的解答：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5
；
乙的解答：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(a-
1
a
)2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5
．
請你判斷誰的答案是錯誤的，為什么？
分析：因為a=
1
5
時，a-
1
a
=
1
5
-5=-4
4
5
＜0，所以
(a-
1
a
)2
≠a-
1
a
，故錯誤的是乙．
解答：解：甲的解答：a=
1
5
時，
1
a
-a=5-
1
5
=4
4
5
＞0，所以
(
1
a
-a)2
=
1
a
-a，正確；
乙的解答：因為a=
1
5
時，a-
1
a
=
1
5
-5=-4
4
5
＜0，所以
(a-
1
a
)2
≠a-
1
a
，錯誤；
因此，我們可以判斷乙的解答是錯誤的．
點評：應熟練掌握二次根式的性質：
a2
=-a（a≤0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

對于題目：“化簡并求值，
1
a
-
a2-2+
1
a2
，其中a=
1
2
”．小明解答如下：
解：原式=
1
a
-
(a-
1
a
)2

=
1
a
-(a-
1
a
)
=
1
a
-a+
1
a

=
2
a
-a，
當a=
1
2
時，原式=3
1
2

你認為小明的解法正確嗎？若不正確，請寫出正確答案．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

對于題目：“化簡并求值，數學公式，其中數學公式”．小明解答如下：
解：原式=數學公式
=數學公式
=數學公式
=數學公式，
當數學公式時，原式=數學公式
你認為小明的解法正確嗎？若不正確，請寫出正確答案．

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科目：初中數學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

對于題目：“化簡并求值，其中”小明解答如下：
解：原式=
=，當時，原式=。
你認為小明的解法正確嗎？若不正確，請寫出正確答案。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于題目：“化簡并求值，
1
a
-
a2-2+
1
a2
，其中a=
1
2
”．小明解答如下：
原式=
1
a
-
(a-
1
a
)2

=
1
a
-(a-
1
a
)
=
1
a
-a+
1
a

=
2
a
-a，
當a=
1
2
時，原式=3
1
2

你認為小明的解法正確嗎？若不正確，請寫出正確答案．

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

對于題目：“化簡并求值，，其中”．小明解答如下：
解：原式=
=
=
=，
當時，原式=
你認為小明的解法正確嗎？若不正確，請寫出正確答案．

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