Question

今年國際石油價(jià)格猛漲，中國也受其影響，我市為了降低運(yùn)行成本，部分出租車進(jìn)行了改裝，改裝后的出租車可以用液化氣來代替汽油．假設(shè)一輛出租車日平均行程為300千米．
（1）使用汽油的出租車，假設(shè)每升汽油能行駛12千米．該地的汽油價(jià)格為5.12元/升，當(dāng)行駛時(shí)間為t天時(shí)，所耗的汽油費(fèi)用為p元，試寫出p關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）使用液化氣的出租車，假設(shè)每千克液化氣能行駛15～16千米，該地的液化氣價(jià)格為6元/千克，當(dāng)行駛時(shí)間為t天時(shí)，所耗的液化氣費(fèi)用為w元，試求w的取值范圍（用t表示）；
（3）若出租車要改裝為使用液化氣，每輛需配置成本為5000元的設(shè)備，根據(jù)近階段汽油和液化氣的價(jià)位，請(qǐng)?jiān)冢?）、（2）的基礎(chǔ)上，計(jì)算出最多幾天就能收回改裝設(shè)備的成本？

Answer 1

解：（1）當(dāng)行駛時(shí)間為t天時(shí)，所耗的汽油費(fèi)用為p元，
p=t•5.12=128t．
（2）當(dāng)行駛時(shí)間為t天時(shí)，所耗的液化氣費(fèi)用為w元，試求w的取值范圍
•6t≤w≤•6t，
112.5t≤w≤120t．
（3）最多x天就能收回改裝設(shè)備的成本，
120t+5000=128t，
t=625．
故最多625天就能收回改裝設(shè)備的成本．
分析：（1）根據(jù)一輛出租車日平均行程為300千米，根據(jù)假設(shè)每升汽油能行駛12千米．該地的汽油價(jià)格為5.12元/升，當(dāng)行駛時(shí)間為t天時(shí)，所耗的汽油費(fèi)用為p元，可寫出p和t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）根據(jù)一輛出租車日平均行程為300千米，每千克液化氣能行駛15～16千米，該地的液化氣價(jià)格為6元/千克，當(dāng)行駛時(shí)間為t天時(shí)，所耗的液化氣費(fèi)用為w元，從而求出w的取值范圍．
（3）設(shè)最多x天就能收回改裝設(shè)備的成本，在（1）（2）的基礎(chǔ)上，且出租車要改裝為使用液化氣，每輛需配置成本為5000元的設(shè)備，可列方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，根據(jù)錢數(shù)=油的升數(shù)×油每升的價(jià)錢，從而可求出函數(shù)式，和w的取值范圍哦，進(jìn)而求出最多幾天就能收回改裝設(shè)備的成本．