Question

【題目】如圖，AB∥EF，BC⊥CD于點C，∠ABC＝30°，∠DEF＝45°，則∠CDE等于(　　)

A. 105° B. 75° C. 135° D. 115°

Answer 1

【答案】A

【解析】作CM，GN與AB平行，利用與平行線中一條直線平行，與另一條也平行得到AB，CM，GN，EF都平行，利用兩直線平行內錯角相等得到三對內錯角相等，進而求出∠CDG與∠GDE的度數，由∠CDG＋∠GDE即可求出∠CDE的度數．

作CM∥AB，DN∥AB，

由AB∥EF，得到AB∥CM∥DN∥EF，

∴∠ABC＝∠BCM＝30°，∠DEF＝∠GDE＝45°，∠MCD＝∠CDG，

∵BC⊥CD，∴∠BCD＝90°，

∴∠MCD＝∠CDG＝60°，

∴∠CDE＝∠CDG＋∠GDE＝105°．

故選：A．