Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．已知△ABC的頂點均在格點上，建立直角坐標系后，點A的坐標為（2，4）．
（1）直接寫出點B，C，B₁，A₁的坐標；
（2）△A₁B₁C可以看作是由△ABC經過怎樣的變換得到，寫出變換過程；
（3）作△B B₁C關于y軸對稱的圖形，點C的對稱點為C₁，請直接寫出△AC₁A₁的形狀．

Answer 1

解：（1）結合直角坐標系可得：B（0，2）、C（2，0）、B₁（0，-2）A₁（2，-4）；

（2）本題答案不唯一：
方法一：對稱變換：△A₁B₁C可以看作是由△ABC作關于x軸的軸對稱變換得到．
方法二：平移變換：△A₁B₁C可以看作是由△ABC向下平移4個單位得到．
方法三：-旋轉變換：△A₁B₁C可以看作是由△ABC繞點C逆（或順）時針旋轉180°得到；

（3）如圖：
△AC₁A₁為等腰直角三角形．
分析：（1）結合直角坐標系即可得出各點坐標；
（2）結合圖形即可作出判斷（答案不唯一）
（3）結合圖形可判斷△AC₁A₁的形狀．
點評：本題考查了軸對稱作圖的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是結合圖形及直角坐標系進行判斷．